跟国内的学校关系不大，老外只认识国内前五的学校，其它的重点大学跟你的大学对于申请国外研究生来说没什么区别。你其他条件还不错，如果是申请master的话其实美国前30、英国前10的学校都可以尝试
补充：
可以读计算机，不过转专业比较困难，换句话说，你能申请到的学校就相对你申请你本科专业时可以申请到的学校要差很多。另外，你必须提供相关的计算机经验或者课程来满足录取要求。还有一个就是，如果是申请美国学校的计算机专业，必须要考GRE而不是GMAT。
MBA是需要工作经验的，但是还是有机会。貌似有些没有工作经验也可，你可以趁着有空去找找工作最好。你也可以先工作两年再出去，毕竟GMAT有效期有5年。
另外港科大的商学院貌似也不错，这两年都排到全球第六了，但是不知道申请难度如何。